Sifat Dan Volume Berdiri Tabung Dan Kerucut
Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangkit ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut sanggup dianggap sebagai limas yang banyaknya sisitegak tak terhingga.
A. Tabung
Tabung atau silinder yaitu bangkit ruang tiga dimensi yang dibuat oleh dua buah bulat identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua bulat tersebut. Tabung mempunyai 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua bulat disebut sebagai bantalan dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Tabung atau silinder sering kita temui dalam kehidupan kita, contohnya kemasan makanan, drum, kaleng susu, toples, dan lain-lain.
1. Sifat-Sifat Tabung
Tabung mempunyai beberapa sifat yang menjadi ciri khas bangkit tersebut. Beberapa sifat tabung antara lain sebagai berikut.
2. Volume Tabung
Volume tabung sanggup dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1
Tentukan jari-jari dasar lingkaran
• Jari-jari bulat yang diukur sanggup potongan bantalan maupun atap sebab ukurannya sama.
• Gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagilah panjang diameter tersebut dengan 2 untuk mendapat ukuran jari-jari.
• Jika ukuran diameter bulat yaitu 6 cm, maka jari-jarinya yaitu 3 cm.
Langkah 2
Hitung luas salah satu lingkaran
Gunakan rumus mencari luas lingkaran. » A = πr².
• Masukkan jari-jari ke dalam rumus. Berikut cara melakukannya:
» A = π x 3²
» A = π x 9
• Karena ukuran π yaitu sekitar 3,14 atau 22/7, maka luas bulat adalah
» A = 3,14 x 9 = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi tabung
• Gunakan penggaris untuk mengukur tinggi.
• Tinggi tabung yaitu jarak antara tepi dua basis.
• Misalkan tinggi tabung di samping yaitu 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas bulat dengan tinggi
• Diketahui luas bulat pada bantalan tabung, yaitu 28,26 cm²
• Diketahui tingginya, yaitu 10 cm
• Volume tabung yaitu luas bantalan (salah satu lingkaran) dikalikan dengan tinggi. Jadi, volume tabung di samping yaitu 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³.
B. Kerucut
Kerucut yaitu bangkit ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi bantalan berbentuk lingkaran, bangkit kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangkit ruang sisi lengkung yang mirip limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
1. Sifat-Sifat Kerucut
Kerucut mempunyai beberapa sifat yang membedakannya dengan bangkit datar yang lain. Sifat-sifat kerucut antara lain sebagai berikut.
Menghitung volume kerucut akan lebih gampang apabila tinggi dan jari-jari kerucut tersebut sudah diketahui.
2. Volume Kerucut
Volume kerucut sanggup dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1
Cari jari-jari kerucut
• Jika kau sudah tahu jari-jari kerucut, lanjutkan ke langkah berikutnya.
• Jika kau tahu diameternya, bagi dengan 2 untuk mendapat jari-jari.
• Jika kau belum mengetahui, gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagi diameter tersebut dengan 2 untuk mendapat jari-jari.
• Misalkan, jari-jari bulat kerucut yaitu 3 cm.
Langkah 2
Gunakan jari-jari untuk mencari luas lingkaran.
• Untuk menemukan luas lingkaran, gunakan rumus » A = πr².
• Masukkan jari-jari (r = 3 cm) untuk mendapat luas lingkaran
» A = π(3)² = 3,14 x 9
» A = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi kerucut
• Jika tinggi kerucut belum diketahui, kau sanggup memakai penggaris untuk mengukurnya.
• Misalkan tinggi kerucut yaitu 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas bulat dengan tinggi kerucut
Kalikan tempat dasar 28,26 cm² dengan tinggi 10 cm.
Jadi, 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³
Langkah 5
Bagilah akibatnya dengan tiga
• Bagi 282,6 cm³ dengan 3 untuk menemukan volume kerucut.
Makara volume kerucut di samping yaitu 282,6 cm³/3 = 94,2 cm³.
Ayo Berlatih
Selesaikan soal-soal berikut.
1. Sebuah kemasan cendera mata berbentuk tabung dengan tinggi 12 cm. Diameter bantalan tabung tersebut yaitu 6 cm. Hitunglah volume tabung tersebut.
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 3,14 x 3² x 12
= 28,26 cm ² x 12
= 339,12 cm³
2. Sebuah kemasan kuliner berbentuk kerucut. Tinggi kerucut tersebut yaitu 15 cm. Jari-jari bantalan kerucut berukuran 3 cm. Hitunglah luas kerucut tersebut.
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 3,14 x 3² x 15
= 1/3 x 28,26 cm² x 15
= 1/3 x 339,12 cm³
= 113, 04 cm²
3. Perhatikan kemasan berikut.
Kemasan tersebut terdiri atas bangkit adonan tabung dan kerucut. Hitunglah volumenya.
1. Volume Tabung
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 22/7 x 7² x 12
= 154 cm ² x 12
= 1.848 cm³
2. Volume Kerucut
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 22/7 x 7² x 6
= 1/3 x 154 cm² x 6
= 1/3 x 1.848 cm³
= 616 cm²
Volume keseluruhan = 1.848 cm³ + 616 cm² = 2.464 cm³
A. Tabung
Tabung atau silinder yaitu bangkit ruang tiga dimensi yang dibuat oleh dua buah bulat identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua bulat tersebut. Tabung mempunyai 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua bulat disebut sebagai bantalan dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Tabung atau silinder sering kita temui dalam kehidupan kita, contohnya kemasan makanan, drum, kaleng susu, toples, dan lain-lain.
1. Sifat-Sifat Tabung
Tabung mempunyai beberapa sifat yang menjadi ciri khas bangkit tersebut. Beberapa sifat tabung antara lain sebagai berikut.
- Tabung mempunyai bantalan (bagian bawah) dan atap (bagian atas) berbentuk lingkaran.
- Tabung mempunyai 3 sisi, yaitu alas, atap, selimut.
- Tabung tidak mempunyai titik sudut.
- Tabung mempunyai 2 buah rusuk, yaitu yang melingkari bantalan dan atap yang berbentuk lingkaran.
2. Volume Tabung
Volume tabung sanggup dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Tentukan jari-jari dasar lingkaran
• Jari-jari bulat yang diukur sanggup potongan bantalan maupun atap sebab ukurannya sama.
• Gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagilah panjang diameter tersebut dengan 2 untuk mendapat ukuran jari-jari.
• Jika ukuran diameter bulat yaitu 6 cm, maka jari-jarinya yaitu 3 cm.
Langkah 2
Hitung luas salah satu lingkaran
Gunakan rumus mencari luas lingkaran. » A = πr².
• Masukkan jari-jari ke dalam rumus. Berikut cara melakukannya:
» A = π x 3²
» A = π x 9
• Karena ukuran π yaitu sekitar 3,14 atau 22/7, maka luas bulat adalah
» A = 3,14 x 9 = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi tabung
• Gunakan penggaris untuk mengukur tinggi.
• Tinggi tabung yaitu jarak antara tepi dua basis.
• Misalkan tinggi tabung di samping yaitu 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas bulat dengan tinggi
• Diketahui luas bulat pada bantalan tabung, yaitu 28,26 cm²
• Diketahui tingginya, yaitu 10 cm
• Volume tabung yaitu luas bantalan (salah satu lingkaran) dikalikan dengan tinggi. Jadi, volume tabung di samping yaitu 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³.
B. Kerucut
Kerucut yaitu bangkit ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi bantalan berbentuk lingkaran, bangkit kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangkit ruang sisi lengkung yang mirip limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
1. Sifat-Sifat Kerucut
Kerucut mempunyai beberapa sifat yang membedakannya dengan bangkit datar yang lain. Sifat-sifat kerucut antara lain sebagai berikut.
- Mempunyai sebuah bantalan yang bentuknya lingkaran
- Mempunyai klimaks di potongan atas
- Memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
Menghitung volume kerucut akan lebih gampang apabila tinggi dan jari-jari kerucut tersebut sudah diketahui.
2. Volume Kerucut
Volume kerucut sanggup dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1
Cari jari-jari kerucut
• Jika kau sudah tahu jari-jari kerucut, lanjutkan ke langkah berikutnya.
• Jika kau tahu diameternya, bagi dengan 2 untuk mendapat jari-jari.
• Jika kau belum mengetahui, gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagi diameter tersebut dengan 2 untuk mendapat jari-jari.
• Misalkan, jari-jari bulat kerucut yaitu 3 cm.
Langkah 2
Gunakan jari-jari untuk mencari luas lingkaran.
• Untuk menemukan luas lingkaran, gunakan rumus » A = πr².
• Masukkan jari-jari (r = 3 cm) untuk mendapat luas lingkaran
» A = π(3)² = 3,14 x 9
» A = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi kerucut
• Jika tinggi kerucut belum diketahui, kau sanggup memakai penggaris untuk mengukurnya.
• Misalkan tinggi kerucut yaitu 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas bulat dengan tinggi kerucut
Kalikan tempat dasar 28,26 cm² dengan tinggi 10 cm.
Jadi, 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³
Langkah 5
Bagilah akibatnya dengan tiga
• Bagi 282,6 cm³ dengan 3 untuk menemukan volume kerucut.
Makara volume kerucut di samping yaitu 282,6 cm³/3 = 94,2 cm³.
Volume Kerucut = 1/3 L alas x Tinggi
Volume Silinder = L alas x Tinggi
Ayo Berlatih
Selesaikan soal-soal berikut.
1. Sebuah kemasan cendera mata berbentuk tabung dengan tinggi 12 cm. Diameter bantalan tabung tersebut yaitu 6 cm. Hitunglah volume tabung tersebut.
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 3,14 x 3² x 12
= 28,26 cm ² x 12
= 339,12 cm³
2. Sebuah kemasan kuliner berbentuk kerucut. Tinggi kerucut tersebut yaitu 15 cm. Jari-jari bantalan kerucut berukuran 3 cm. Hitunglah luas kerucut tersebut.
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 3,14 x 3² x 15
= 1/3 x 28,26 cm² x 15
= 1/3 x 339,12 cm³
= 113, 04 cm²
3. Perhatikan kemasan berikut.
Kemasan tersebut terdiri atas bangkit adonan tabung dan kerucut. Hitunglah volumenya.
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 22/7 x 7² x 12
= 154 cm ² x 12
= 1.848 cm³
2. Volume Kerucut
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 22/7 x 7² x 6
= 1/3 x 154 cm² x 6
= 1/3 x 1.848 cm³
= 616 cm²
Volume keseluruhan = 1.848 cm³ + 616 cm² = 2.464 cm³